01.素数又称质数，指在超过1的自然数中，除了1和该数本身外，难以被其他自然数整除的数（也可定义为只有1与该数自身2个正因素的数）。

一个自然数（如1、2、3、4、5、6等）若恰有2个正约数（1及此数自身），则称之为素数。超过1的自然数若不是素数，则称之为合数。

(资料图片仅供参考)

数据12不是素数，由于将12以每4个分成1组，恰可分成3组（也有其他分法）。11将无法分成数量都超过1且都同样的每组，而都有剩下。因此，11为素数。

在数字1至6间，数据2、3与5为素数，1、4与6则不是素数。1不是素数，其原因见下文。2是素数，因为只有1与2可整除该数。接下来，3亦为素数，由于1与3可整除3，3除于2会余1。因此，3为素数。不过，4是合数，由于2是另一个（除1与4外）可整除4的数：

4 = 2 · 2.

5又是个素数：数据2、3与4均不能整除5。接下来，6能被2或3整除，由于

6 = 2 · 3.

因此，6不是素数。右图表明12不是素数：12 = 3 · 4。不会有超过2的双数为素数，由于根据定义，任何该类数据n均起码有三个不同的约数，即1、2与n。这喻指n不是素数。因此，“奇素数”是指任何超过2的素数。类似地，当使用一般的十进位制时，全部超过5的素数，其尾数均是1、3、7或9，由于双数为2的倍率，尾数为0或5的数字为5的倍率。

若n为一自然数，则1与n会整除n。因此，素数的条件可再次描述为：一个数字为素数，若该数超过1，且没有

2, 3, ..., n − 1

会整除n。另一种叙述方式为：一数n > 1为素数，若不能写出2个整数a与b的相乘，其中这两数均超过1：

n = a · b.

也就是说，n为素数，若n没法分成数量都超过1且都同样的每组。

由全部素数构成之结合一般标记为P或

。

前168个素数（全部低于1000的素数）为

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599, 601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691, 701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797, 809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887, 907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997 （OEIS里的数列A000040）。